【平均數】練習PDF｜獨家題庫+詳解

小六數學補習平均數筆記和練習 — 免費下載平均數的筆記和練習 PDF。望獨家題庫(針對考試常見錯誤設計)能助學生們掌握平均數計算規則。

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💡 數學練習PDF下載：本頁面提供 P6 常教的平均數完整練習，提升數學學科能力。如需個人化學習指導，歡迎了解我們的小學數學課程及中學數學課程。

📚 核心概念 Mastery Checklist

本單元涵蓋平均數的基礎計算、已知平均數求未知項、以及數據加入或離開時的變動。請緊記核心公式：「總和 ÷ 數量 = 平均數」，並且懂得利用逆向思考「平均數 × 數量 = 總和」來破解難題！

📝 平均數練習 (Exercises)

🧱 Foundation

平均數 (一)

基礎計算與求未知項 (Basic & Missing Values)

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🎯 Skill Builder

平均數 (二)

數據變動與組合應用 (Data Changes & Combinations)

下載練習查看答案

📖 平均數筆記 (Notes & Strategies)

📖 平均數

⚡ 1. 基礎「平均數」計算

萬用公式

計算平均數，永遠離不開「總和」與「數量」！

題目例子： 氣象局測得某地連續五天的最高氣溫分別是 22.4°C、25°C、24.2°C、21.8°C 和 23.6°C。求這五天的平均最高氣溫。

所有數據的總和
(22.4 + 25 + 24.2 + 21.8 + 23.6)

數據的總數量
(5 天)

=

23.4°C

💡 提醒： 計算時，請先將分子（總和）全部加起來得到 117，再除以 5。如果是橫式計算，記得要加括號：(22.4 + 25 + 24.2 + 21.8 + 23.6) ÷ 5！

🔍 2. 尋找未知的數據 (Finding Missing Value)

尋找神秘的未知數

要找回未知的數字，我們要善用「平均數 × 數量 = 總和」來逆向破解！

題目例子： 小華前三次英文測驗的平均分是84分。如果要讓四次測驗的平均分達到86分，他第四次測驗必須取得多少分？

4 次的總和： 86 × 4 = 344 分

前 3 次的總和： 84 × 3 = 252 分

第 4 次的得分： 344 – 252 = 92 分

💡 結論： 面對這種題目，「找總和」是唯一的出路！ 將新的總和減去舊的總和，剩下的就是那個未知數。

💡 3. 有人加入或離開怎麼辦？ (Adding / Removing Data)

動態平均數

有人走、有人來，我們一樣從「總和」下手！

情境： 電梯裡原本有5個人，平均體重是60公斤。在某樓層有一位重75公斤的人離開，同時有一位重55公斤的人進來。現在平均體重是多少？
➡ 第一步 (找原總和)：60 × 5 = 300 公斤
➡ 第二步 (算新總和)：300 – 75 + 55 = 280 公斤
➡ 第三步 (算新平均)：280 ÷ 5 = 56 公斤
(*注意：因為走了一個進來一個，所以總人數還是 5 人！)

🚀 實戰小貼士 (Expert Tips)

看清「數量」的變化： 如果只是加入一個人，計算新平均數時，分母（總人數）必須 加 1！如果有人離開，則 減 1。
絕對不能直接相加除以2： A班平均 80分，B班平均 90分，兩班合併的平均絕對不一定是 85 分！（除非兩班人數一模一樣）。必須用 (A班總分 + B班總分) ÷ (A班人數 + B班人數)。
列式要注意括號： $\frac{84 \times 3 + 92}{4}$，分數線自帶括號功能，若寫成橫式切記要有括號：$(84 \times 3 + 92) \div 4$！